Bài 9.1 trang 82 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.1 trang 82 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Gọi A là biến cố: “Số được chọn là số nguyên tố”. Các biến cố A và  là tập con nào của không gian mẫu?

Phân tích và Phương pháp giải

Mô tả không gian mẫu ($\Omega$)

Phép thử là chọn một số nguyên dương $n$ sao cho $1 \le n \le 30$. Không gian mẫu sẽ bao gồm tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 30.

Xác định các tập con của biến cố

Để liệt kê chính xác các phần tử, học sinh cần nhớ lại định nghĩa:

• Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

• Biến cố đối $\overline{A}$: Là tập hợp các phần tử thuộc $\Omega$ nhưng không thuộc $A$. Trong trường hợp này, $\overline{A}$ bao gồm số 1 và các hợp số từ 2 đến 30.

Giải bài 9.1 trang 82 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 30. 

Do đó, không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 29; 30}.

b) Biến cố A: “Số được chọn là số nguyên tố”. 

Biến cố : “Số được chọn không là số nguyên tố”. (là số 1 và các hợp số).

Do đó:  

A = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29};

 = {1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 27; 28; 30}.