Bài 8.15 trang 75 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 8.15 trang 75 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,02)⁵ để tính giá trị gần đúng của 1,02⁵.

b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của 1,02⁵ và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.

Giải bài 8.15 trang 75 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Ta có khai triển:

(1 + 0,02)⁵ = 1⁵ + 5 . 1⁴ . (0,02) + 10 . 1³ . (0,02)² + 10 . 1² . (0,02)³ + 5 . 1 . (0,02)⁴ + (0,02)⁵

Vì vậy: 1,02⁵ = (1 + 0,02)⁵  ≈ 1⁵ + 5 . 1⁴ . 0,02 = 1,1. 

b) Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được: 1,02⁵ ≈ 1,104080803

Ta có: ∆ ≈ |1,104080803 – 1,1| = 0,004080803 < 0,005

Sai số tuyệt đối là 0,005.