Bài 9.22 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.22 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: “Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh”. Tính P(A) và P().

Giải bài 9.22 SGK Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Phép thử là chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ túi gồm 10 viên bi (4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh). 

Chọn 4 viên bi từ 10 viên bi, thì số cách chọn là:  = 210 (cách).

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 210. 

Xét biến cố A, để có cả bi đỏ và bi xanh thì ta có các trường hợp sau:

+ Trường hợp 1: chọn 1 bi xanh trong 6 bi xanh, 3 bi đỏ trong 4 bi đỏ, số cách chọn là:  = 24. 

+ Trường hợp 2: chọn 2 bi xanh trong 6 bi xanh, 2 bi đỏ trong 4 bi đỏ, số cách chọn là:  = 90.

+ Trường hợp 3: chọn 3 bi xanh trong 6 bi xanh, 1 bi đỏ trong 4 bi đỏ, số cách chọn là:  = 80.

Do các trường hợp là rời nhau nên n(A) = 24 + 90 + 80 = 194.

Vậy

Từ đó suy ra, P() = 1 –  P(A)