Bài 9.4 trang 82 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.4 trang 82 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một túi có chứa một số bi xanh, bi đỏ, bi đen và bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi.

a) Gọi H là biến cố: “Bi lấy ra có màu đỏ”. Biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng” có phải là biến cố  hay không?

b) Gọi K là biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu trắng”. Biến cố: “Bi lấy ra màu đen” có phải là biến cố   hay không?

Phân tích và Phương pháp giải

Định nghĩa biến cố đối

Để giải bài 9.4, chúng ta cần bám sát định nghĩa:

Biến cố đối của biến cố $A$, kí hiệu là $\overline{A}$, là biến cố xảy ra khi và chỉ khi $A$ không xảy ra.

Nói cách khác, $\overline{A}$ phải bao gồm tất cả các kết quả còn lại trong không gian mẫu mà không thuộc $A$. Nếu một biến cố chỉ chứa một phần các kết quả còn lại, nó không phải là biến cố đối.

Giải bài 9.4 trang 82 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Biến cố H: “Bi lấy ra có màu đỏ”.

Biến cố: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu đen hoặc trắng” là biến cố  vì nếu không lấy ra bi màu đỏ thì chỉ có thể lấy ra là màu xanh hoặc đen, hoặc trắng.

b) Biến cố K: “Bi lấy ra có màu xanh hoặc màu trắng”.

Biến cố: “Bi lấy ra màu đen” không là biến cố  vì nếu không lấy ra màu xanh hoặc màu trắng thì có thể là màu đen hoặc đỏ.