Bài 9.2 trang 82 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 9.2 trang 82 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22 .

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Gọi B là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 3”. Các biến cố B và  là các tập con nào của không gian mẫu?

Phân tích và Phương pháp giải

Xác định không gian mẫu ($\Omega$)

"Số nguyên dương không lớn hơn 22" nghĩa là các số tự nhiên bắt đầu từ 1 và kết thúc tại 22. Đây là tập hợp hữu hạn các kết quả đồng khả năng của phép thử.

Xác định biến cố B và biến cố đối $\overline{B}$

• Biến cố B: Để liệt kê tập hợp này, các em cần tìm các số trong khoảng từ 1 đến 22 là bội của 3 ($3 \times 1, 3 \times 2, \dots$).

• Biến cố đối $\overline{B}$: Là tập hợp các số còn lại trong không gian mẫu không thỏa mãn điều kiện chia hết cho 3.

Giải bài 9.2 trang 82 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 22.

Vì vậy, không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22}.

b) Các số chia hết cho 3 thì có tổng các chữ số chia hết cho 3. 

Biến cố B: “Số được chọn chia hết cho 3”. 

Biến cố : “Số được chọn không chia hết cho 3”. 

Nên: B = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21};

 = {1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 11; 13; 14; 16; 17; 19; 20; 22}.