Giải bài 7 trang 20 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 20 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA.

Hỏi độ dài bóng O'M' của OM khi thanh quay được  vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15 cm? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Giải bài 7 trang 20 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

Đặt hệ trục tọa độ như hình:

Kẻ MH vuông góc với Ox.

Điểm M là điểm biểu diễn góc lượng giác α

Ta có: 

Khi đó M(15.cos1116°; 15.sin1116°)

⇒ OH = |cos1116°|.15 ≈12,1.

Vậy độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được  vòng là 12,1 cm.