Giải bài 6 trang 30 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) (0,2)⁰; (0,2)³; (0,2)¹; (0,2)²;

b) (−1,1)²; (−1,1)⁰; (−1,1)¹; (−1,1)³.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để giải bài toán này, các em cần nhớ lại các quy tắc quan trọng của lũy thừa:

• Bất kỳ số nào khác 0 lũy thừa với số mũ 0 đều bằng 1.

• Lũy thừa của một số âm với số mũ chẵn sẽ cho kết quả là một số dương.

• Lũy thừa của một số âm với số mũ lẻ sẽ cho kết quả là một số âm.

Sau khi tính giá trị của từng lũy thừa, các em chỉ cần sắp xếp các kết quả đó theo thứ tự từ bé đến lớn.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: (0,2)⁰ = 1; (0,2)³ = 0,008; 

(0,2)¹ = 0,2; (0,2)² = 0,04;

Vì 0,008 < 0,04 < 0,2 < 1 nên (0,2)³ < (0,2)² < (0,2)¹ < (0,2)⁰.

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

(0,2)³ ; (0,2)² ; (0,2)¹ ; (0,2)⁰.

b) Ta có (−1,1)² = 1,21; (−1,1)⁰ = 1; 

(−1,1)¹ = −1,1; (−1,1)³ = −1,331.

Vì −1,331 < −1,1 < 1 < 1,21 nên (−1,1)³ < (−1,1)¹ < (−1,1)⁰ < (−1,1)².

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

(−1,1)³; (−1,1)¹ ; (−1,1)⁰ ; (−1,1)².