Giải bài 38 trang 62 SGK Toán 9 tập 1

Bài 38 trang 62 SGK Toán 9 tập 1:

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 2x       (1)

y = 0,5x    (2)

y = –x + 6  (3)

b) Gọi các giao điểm của đường thẳng có phương trình (3) với hai đường thẳng có phương trình (1) và (2) theo thứ tự là A và B. Tìm tọa độ của hai điểm A và B.

c) Tính các góc của tam giác OAB.

Hướng dẫn câu c)

Tính OA, OB rồi chứng tỏ tam giác OAB là tam giác cân.

Tính 

Giải bài 38 trang 62 SGK Toán 9 tập 1:

a) Vẽ đồ thị hai hàm số 

• Vẽ đồ thị y = 2x    (1)

    Cho x= 0 ⇒ y= 0 ta được O(0, 0)

    Cho x= 2 ⇒ y = 4 ta được điểm (2; 4)

Kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm này ta được đồ thị hàm số (1)

• Vẽ đồ thị y = 0,5x    (2)

    Cho x= 0 ⇒ y = 0 ta được O(0; 0)

    Cho x = 4 ⇒ y = 2 ta được điểm (4; 2)

Kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm này ta được đồ thị hàm số (2)

• Vẽ đồ thị y = –x + 6   (3)

    Cho x = 0 ⇒ y = 6 được điểm (0; 6)

    Cho y = 0 ⇒ x = 6 được điểm (6; 0)

Kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm này ta được đồ thị hàm số (3)

b) Theo đề bài A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng (3) với các đường thẳng (1) và (2), nên ta có:

Hoành độ giao điểm của A là nghiệm của phương trình:

–x + 6 = 2x ⇒ x = 2

⇒ y = 4 ⇒ A(2; 4)

Hoành độ giao điểm của B là nghiệm của phương trình:

–x + 6 = 0,5x ⇒ x = 4

⇒ y = 2 ⇒ B(4; 2)

c) Ta có:

Ta có: OA = OB nên tam giác OAB cân tại O

  (1)

Mặt khác:

Do tia OB nằm giữa hai tia Ox và OA nên ta có:

Xét ΔOAB có:

 (vì )