Giải bài 3 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 

b)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải các phương trình lượng giác cơ bản, các em cần áp dụng công thức sau:

• Phương trình  có một họ nghiệm: , với .

• Đối với trường hợp đặc biệt như , công thức nghiệm là .

• Khi giải phương trình tang, các em cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số:. Tuy nhiên, thông thường nghiệm tìm được đã thỏa mãn điều kiện này.

Ta sẽ áp dụng các công thức này để giải từng phương trình cụ thể.

Lời giải chi tiết:

a)  (*)

TXĐ: 

(*) ⇔ x = 55° + k180°, k ∈ ℤ (thỏa TXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình:

S = {55° + k180° | k ∈ ℤ}.

b)  (*)

TXĐ:  

 (thoả TXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình: