Giải bài 6 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O.

Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức s=10sin(10t+π/2). Vào các thời điểm nào thì s = -5√3 cm?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, các em sẽ thực hiện các bước sau:

1. Thiết lập phương trình lượng giác: Thay giá trị của $s$ vào công thức đã cho để tạo ra một phương trình lượng giác với biến là $t$.

2. Giải phương trình: Giải phương trình lượng giác vừa thiết lập để tìm các giá trị của $t$.

3. Xét điều kiện của biến: Vì $t$ là thời gian, nên $t\ge 0$. Ta sẽ lọc các nghiệm tìm được để chọn ra những giá trị $t$ không âm.

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình: 

Vậy vào thời các thời điểm:

  và

thì