Hotline 0939 629 809

Giải bài 6 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

15:10:1301/04/2023

Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay...

Bài 6 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O.

Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức s=10sin(10t+π/2). Vào các thời điểm nào thì s = -5√3 cm?

(Theo https:/ /www. britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Bài 6 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo:

Xét phương trình: $\small 10sin\left ( 10t+\frac{\pi }{2} \right )=-5\sqrt{3}$

$\small \dpi{100} \small \Leftrightarrow sin\left ( 10t+\frac{\pi }{2} \right )=-\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\small \dpi{100} \small \Leftrightarrow sin\left ( 10t+\frac{\pi }{2} \right )=sin\left (-\frac{\pi}{3} \right )$

$\small \dpi{100} \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} 10t+\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\ 10t+\frac{\pi }{2}=\pi+\frac{\pi}{3}+k2\pi \end{matrix} \right.,\: k\in \mathbb{Z}$

$\small \dpi{100} \Leftrightarrow \left \[\begin{matrix} t=-\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{5}\\ t=\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{5} \end{matrix} \right.,\: k\in \mathbb{Z}$

Vậy vào thời các thời điểm:

$\small t=-\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{5},\: (k\geq 1,k\in \mathbb{Z})$ và $\small t=\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{5},\: (k\geq 0,k\in \mathbb{Z})$

thì $\small s=-5\sqrt{3}(cm)$

Hy vọng với lời giải bài 6 trang 41 Toán 11 Tập 1 SGK Chân trời Sáng tạo ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Giải các phương trình lượng giác sau:...sin...

> Bài 2 trang 40 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Giải các phương trình lượng giác sau:...cos...

> Bài 3 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Giải các phương trình lượng giác sau:...tan...

> Bài 4 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Giải các phương trình lượng giác sau:...cot...

> Bài 5 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx...

> Bài 6 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay...

> Bài 7 trang 41 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo: Trong Hình 10, ngọn đèn hải đăng H cách bờ biển yy’ một khoảng HO...