Giải bài 2 trang 96 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Tam giác có độ dài ba cạnh trong mỗi trường hợp sau có phải là tam giác vuông hay không?

a) 12 cm, 35 cm, 37 cm;

b) 10 cm, 7 cm, 8 cm;

c) 11 cm, 6 cm, 7 cm.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để kiểm tra xem một tam giác có phải là tam giác vuông hay không, ta sử dụng định lý Pythagore đảo. Định lý này phát biểu rằng: "Nếu bình phương của một cạnh của tam giác bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại, thì tam giác đó là tam giác vuông".

Các bước thực hiện:

1. Xác định cạnh dài nhất trong ba cạnh đã cho. Cạnh này sẽ là ứng cử viên cho cạnh huyền.

2. Tính bình phương của cạnh dài nhất.

3. Tính tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

4. So sánh hai kết quả ở bước 2 và 3.

   • Nếu hai kết quả bằng nhau, tam giác đó là tam giác vuông.

   • Nếu hai kết quả không bằng nhau, tam giác đó không phải là tam giác vuông.

Áp dụng các bước này, chúng ta sẽ lần lượt giải quyết từng phần của bài toán.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: 12² + 35² = 144 + 1 225 = 1 369

và 37² = 1 369.

⇒ 12² + 35² = 37²

Vì vậy, theo định lí Pythagore đảo, tam giác có độ dài ba cạnh 12 cm, 35 cm, 37 cm là tam giác vuông.

b) Ta có: 7² + 8² = 49 + 64 = 113

và 10² = 100.

⇒ 7² + 8² ≠ 10².

Vì vậy, tam giác có độ dài ba cạnh 10 cm, 7 cm, 8 cm không phải là tam giác vuông.

c) Ta có: 6² + 7² = 36 + 49 = 85

và 11² = 121.

⇒ 6² + 7² ≠ 11².

Vì vậy, tam giác có độ dài ba cạnh 11 cm, 6 cm, 7 cm không phải là tam giác vuông.