Giải bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1:

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.

c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Giải bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1:

a) Vẽ đồ thị của các hàm số

Đồ thị hàm số y = x đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(1; 1)

Đồ thị hàm số y = x + 2 đi qua điểm B(0; 2) và A(–2; –2)

Nên ta có đồ thị như sau:

b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

 2x + 2 = x

⇒ x = –2 ⇒ y = –2

⇒ Tọa độ giao điểm là A(–2; –2).

c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.

- Tọa độ điểm C:

Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số là nghiệm của phương trình:

x = 2 ⇒ y = 2

⇒ Tọa độ C(2; 2)

- Tính diện tích tam giác ABC: (với BC là đáy, AE là chiều cao tương ứng với đáy BC)

Ta có: BC = 2; AE = 4;

Nên: