Giải bài 1.47 trang 28 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Biết rằng D là một đơn thức sao cho –2x³y⁴ : D = xy². Hãy tìm thương của phép chia:

(10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : D.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán gồm hai phần chính:

1. Tìm đơn thức D: Đề bài cho biết –2x³y⁴ : D = xy². Đây là một phép toán tìm số chia. Các em có thể tìm D bằng cách lấy số bị chia chia cho thương.

2. Tính thương của phép chia: Sau khi tìm được đơn thức D, các em sẽ thực hiện phép chia đa thức (10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) cho đơn thức D vừa tìm được.

Để thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức và đa thức cho đơn thức, các em cần nhớ quy tắc: chia hệ số cho hệ số và chia biến cho biến (x^m:xⁿ=x^m−n).

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra, ta có:

–2x³y⁴ : D = xy².

⇒ D = –2x³y⁴ : xy² = –2x²y².

Khi đó, ta có:

(10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : D

= (10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : (–2x²y²)

= 10x⁵y² : (–2x²y²) – 6x³y⁴ : (–2x²y²) + 8x²y⁵ : (–2x²y²)

= –5x³ + 3xy² – 4y³.

Vậy (10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : D = –5x³ + 3xy² – 4y³.