Giải bài 1.15 trang 16 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Rút gọn biểu thức:

a) (x – y) + (y – z) + (z – x);

b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x).

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để rút gọn một biểu thức đại số, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

• Bước 1: Bỏ dấu ngoặc. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng (+) đằng trước, ta giữ nguyên dấu của tất cả các hạng tử bên trong.

• Bước 2: Nhóm các hạng tử đồng dạng. Nhóm các hạng tử có cùng phần biến và số mũ lại với nhau. Việc này giúp việc tính toán trở nên dễ dàng và chính xác hơn.

• Bước 3: Thu gọn. Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ cho các hạng tử trong mỗi nhóm để được biểu thức cuối cùng đã rút gọn.

Lời giải chi tiết:

a) (x – y) + (y – z) + (z – x)

= x – y + y – z + z – x

= (x – x) + (y – y) + (z – z)

= 0 + 0 + 0

= 0

b) (2x – 3y) + (2y – 3z) + (2z – 3x)

= (2x – 3x) + (2y – 3y) + (2z – 3z)

= –x – y – z.