Giải bài 1.16 trang 16 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tìm đa thức M biết M – 5x² + xyz = xy + 2x² – 3xyz + 5.

Phân tích và hướng dẫn giải

Để tìm đa thức $M$, ta sẽ biến đổi phương trình đã cho để $M$ đứng một mình ở một vế.

• Bước 1: Chuyển các hạng tử chứa $x,y,z$ từ vế trái sang vế phải. Để chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, ta đổi dấu của hạng tử đó.

• Bước 2: Nhóm các hạng tử đồng dạng. Sau khi chuyển vế, ta nhóm các hạng tử có cùng phần biến và cùng số mũ lại với nhau.

• Bước 3: Thu gọn đa thức. Thực hiện phép tính cộng hoặc trừ cho các hạng tử trong mỗi nhóm để tìm ra đa thức $M$.

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra, ta có:  M – 5x² + xyz = xy + 2x² – 3xyz + 5

⇔ M = xy + 2x² – 3xyz + 5 + 5x² – xyz

= (5x² + 2x²) – (3xyz + xyz) + xy + 5

= 7x² – 4xyz + xy + 5.

Vậy M = 7x² – 4xyz + xy + 5.