Giải bài 1.10 trang 14 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài 1.10 trang 14 Toán 8:

Thu gọn đa thức:

a) 5x⁴ – 2x³y + 20xy³ + 6x³y – 3x²y² + xy³ – y⁴;

b) 0,6x³ + x²z – 2,7xy² + 0,4x³ + 1,7xy².

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để thu gọn một đa thức, các em cần thực hiện các bước sau:

1. Nhóm các hạng tử đồng dạng: Các hạng tử đồng dạng là các đơn thức có cùng phần biến. Các em hãy quan sát kỹ từng hạng tử để tìm ra các cặp hoặc các nhóm có cùng phần biến.

2. Cộng, trừ các hệ số của các hạng tử đồng dạng: Sau khi đã nhóm, các em chỉ cần cộng hoặc trừ các hệ số của chúng lại với nhau và giữ nguyên phần biến.

3. Viết kết quả: Viết lại đa thức đã được thu gọn.

Lời giải chi tiết:

a) 5x⁴ – 2x³y + 20xy³ + 6x³y – 3x²y² + xy³ – y⁴

= 5x⁴ + (6x³y – 2x³y) + (20xy³ + xy³) – 3x²y² – y⁴

= 5x⁴ + 4x³y + 21xy³ – 3x²y² – y⁴.

b) 0,6x³ + x²z – 2,7xy² + 0,4x³ + 1,7xy²

= (0,6x³ + 0,4x³) + x²z + (1,7xy²– 2,7xy²)

= x³ + x²z – xy².