Giải bài 10 trang 21 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10 và n là một số nguyên dương. Ví dụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là 5,9724 . 10²⁴ kg.

Viết các số sau theo kí hiệu khoa học (với đơn vị đã cho):

a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 384 400 km;

b) Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 989 . 10²⁷ kg;

c) Khối lượng của Sao Mộc khoảng 1 898 . 10²⁴ kg.

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để viết một số dưới dạng kí hiệu khoa học a⋅10ⁿ, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Chuyển đổi số: Biến đổi số đã cho về dạng $a$ sao cho $1\le a<10$.

2. Xác định số mũ $n$: Số mũ $n$ chính là số chữ số mà ta đã di chuyển dấu phẩy.

   • Nếu dấu phẩy được di chuyển sang trái, $n$ là số dương.

   • Nếu dấu phẩy được di chuyển sang phải, $n$ là số âm.

Lời giải chi tiết:

a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là:

384 400 km = 3,844.10⁵ km.

Vậy khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 3,844 . 10⁵ km.

b) Khối lượng của Mặt Trời viết theo kí hiệu khoa học là:

1 989.10²⁷ kg = 1,989.10³⁰ kg.

Vậy khối lượng của Mặt Trời khoảng 1,989 . 10³⁰ kg.

c) Khối lượng của Sao Mộc viết theo kí hiệu khoa học là:

1 898.10²⁴ kg = 1,898.10²⁷ kg.

Vậy khối lượng của Sao Mộc khoảng 1,898.10²⁷ kg.