Giải bài 9 trang 21 Toán 7 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ uranium 238 là 4,468 . 10⁹ năm (nghĩa là sau 4,468 . 10⁹ năm, khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa).

a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm?

b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?

Phân tích và hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính thời gian của ba chu kì: Lấy thời gian của một chu kì nhân với 3.

2. Tính khối lượng còn lại: Khối lượng còn lại sau mỗi chu kì sẽ bằng một nửa khối lượng trước đó. Ta sẽ tính khối lượng còn lại sau 1, 2, và 3 chu kì.

Lời giải chi tiết:

a) Thời gian ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ là:

 3. 4,468.10⁹ = 13,404.10⁹ (năm)

Vậy ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ là 13,404. 0⁹ năm.

b) Gọi m₀ là khối lượng ban đầu của nguyên tố phóng xạ uranium 238.

m₁, m₂, m₃ lần lượt là khối lượng nguyên tố phóng xạ uranium 238 còn lại sau một, hai, ba chu kì.

Sau một chu kì bán rã, khối lượng nguyên tố phóng xạ uranium 238 còn lại là:

Sau hai chu kì bán rã, khối lượng nguyên tố phóng xạ uranium 238 còn lại là: 

Sau ba chu kì bán rã, khối lượng nguyên tố phóng xạ uranium 238 còn lại là: 

Vậy sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ còn lại bằng 1/8 khối lượng ban đầu.