Giải bài 1 trang 24 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x – 3y < 3?

a) (0; –1); 

b) (2; 1); 

c) (3; 1). 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bất phương trình đã cho là 2x–3y<3.

Một cặp số (x₀​;y₀​) là nghiệm của bất phương trình khi và chỉ khi thay x=x₀​ và y=y₀​ vào bất phương trình, ta được một mệnh đề đúng.

Ta sẽ lần lượt thay từng cặp số vào vế trái (VT) của bất phương trình và so sánh kết quả với vế phải (VP) là 3.

Lời giải chi tiết:

Theo bài ra: 2x – 3y < 3 (*).

Để kiểm tra cặp số nào là nghiệm của bất phương trình ta thay lần lượt các cặp số nào vào BPT

a) Với cặp số (0; –1)

Ta thay x = 0, y = – 1 vào bất phương trình (*) ta được:

2 . 0 – 3 . (– 1) < 3 ⇔ 3 < 3 (vô lí) 

Vậy cặp số (0; –1) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho. 

b) Với cặp số (2; 1)

Ta thay, x = 2l y = 1 vào (*) ta được:

2 . 2 – 3 . 1 = 4 – 3 = 1 < 3 (luôn đúng)

Vậy cặp số (2; 1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho. 

c) Với cặp số (3; 1)

Ta thay x = 3l y = 1 vào (*) ta được:

2 . 3 – 3 . 1 = 6 – 3 = 3 < 3 (vô lí). 

Vậy cặp số (3; 1) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.