Cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích và bài tập - Toán 8 chuyên đề (HayHocHoi Vn)

Vậy cách giải phương trình tích, phương trình đưa được về dạng phương trình tích như thế nào? cùng hay-học-hỏi.vn tìm hiểu qua bài viết dưới đây và vận dụng vào giải một số bài tập đưa được về phương trình tích.

Các em hãy truy cập  hoặc vào trang google tìm kiếm "tiêu đề bài viết" + "tên site " để xem đầy đủ, chính xác và ủng hộ bài viết gốc của trang nhé. Vì hiện nay một số trang tự động sao chép lại, trình bày xấu, rất dễ thiếu sót làm các em khó hiểu.

» Đừng bỏ lỡ: Đầy đủ Các dạng toán về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

• Cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích

Để giải phương trình đưa được về phương trình tích ta thực hiện 2 bước sau:

- Bước 1: Vận dụng công thức: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

- Bước 2: Giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

* Ví dụ 1: Giải các phương trình sau:

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

b) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0

* Lời giải:

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

 ⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

 ⇔ 3x = 2 hoặc 4x  = -5

 ⇔ x = 2/3 hoặc x  = -5/4

 Vậy tập nghiệm là S = {2/3; -5/4}

b) 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0

 ⇔ (x - 3)(2x + 5) = 0

 ⇔ x - 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

 ⇔ x = 3 hoặc 2x = -5

 ⇔ x = 3 hoặc x = -5/2

 Vậy tập nghiệp là S = {3; -5/2}

* Ví dụ 2: Giải phương trình sau: 3x(x - 2) = x² - 4

* Lời giải:

- Ta có: 3x(x - 2) = x² - 4

⇔ 3x(x - 2) - (x² - 4) = 0

⇔ 3x(x - 2) - (x - 2)(x + 2) = 0

⇔ (x - 2)[3x - (x + 2)] = 0

⇔ (x - 2)(2x - 2) = 0

⇔ (x - 2)= 0 hoặc (2x - 2) = 0

⇔ x = 2 hoặc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình S ={1;2}

• Bài tập phương trình đưa được về dạng phương trình tích

* Bài tập 1: Giải các phương trình tích sau:

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

b) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0

c) (4x – 10)(24 + 5x) = 0

d) (5x + 2)(x – 7) = 0

e) (5x + 2)(x – 7) = 0

* Bài tập 2: Giải các phương trình tích sau

a) (4x + 2)(x² + 1) = 0  

b) (x² + 1)(x² – 4x + 4) = 0

c) (x – 1)(2x + 7)(x² + 2) = 0

d) (3x + 2)(x² – 1) = (9x² – 4)(x + 1)

* Bài tập 3: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích.

a) x³ + 3x² - 4x - 12 = 0

b) x³ – 4x² – x + 4 = 0