Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và bài tập vận dụng - Toán 8 chuyên đề (HayHocHoi Vn)

Vậy cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu như thế nào? cùng hay-học-hỏi.vn tìm hiểu qua bài viết dưới đây và vận dụng vào giải một số bài tập về phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.

Các em hãy truy cập  hoặc vào trang google tìm kiếm "tiêu đề bài viết" + "tên site " để xem đầy đủ, chính xác và ủng hộ bài viết gốc của trang nhé. Vì hiện nay một số trang tự động sao chép lại, trình bày xấu, rất dễ thiếu sót làm các em khó hiểu.

» Đừng bỏ lỡ: Đầy đủ Các dạng toán về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

• Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Phương trình có chứa ẩn ở mẫu là phương trình có dạng: 

- Trong đó A(x), B(x), C(x), D(x) là các đa thức chứa biến x

Để giải phương trình ở mẫu các em thực hiện 4 bước sau:

 - Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

 - Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.

 - Bước 3: Giải phương trình vừa nhân được.

 - Bước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

* Ví dụ 1: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau: 

* Lời giải:

Trước tiên ta tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình

- ĐKXĐ: x ≠ 0 và 5x-1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ 1/5;

- Ta có: 

 ⇔ 

 ⇔ (5x - 1)(x + 3) = x(5x - 3)

 ⇔ 5x² + 14x - 3 = 5x² + 3x

 ⇔ 5x² + 14x - 5x² - 3x = 3

 ⇔ 11x = 3

 ⇔ x = 3/11 (thoả mã ĐKXĐ x ≠ 0 và x ≠ 1/5)

 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3/11}.

* Ví dụ 2: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:   

* Lời giải:

 - ĐKXĐ của PT: x - 1 ≠ 0 và x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 và x ≠ -1

 - Quy đồng và khử mẫu ta được:

⇔ (x + 1)² - (x - 1)² = 3x(x - 1)(x+1 - x + 1)

 ⇔  x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1 = 6x(x - 1)

 ⇔  4x = 6x² - 6x

 ⇔ 6x² - 10x = 0

 ⇔ 2x(3x - 5) = 0

 ⇔ 2x = 0 hoặc 3x - 5 = 0

 ⇔  x = 0 hoặc x = 5/3 (thoả ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1)

 Vậy tập nghiệp S = {0; 5/3}.

• Bài tập giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

* Bài tập 1: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:

a) 

b) 

* Bài tập 2: Cho phương trình chứa ẩn x ở mẫu:

a) Giải phương trình với a = – 3.

b) Giải phương trình với a = 1.

c) Giải phương trình với a = 0.

* Bài tập 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:

a) 

b) 

c)