Bài 7.9 trang 30 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.9 Trang 30 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Viết đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

- Bậc của F(x) bằng 3.

- Hệ số của x² bằng hệ số của x và bằng 2.

- Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.

Phân tích Phương pháp Giải

Đa thức $F(x)$ có bậc $3$ nên nó có dạng tổng quát: 

Ta sẽ xác định các hệ số $a_3, a_2, a_1, a_0$ dựa trên các điều kiện đã cho.

Giải Bài 7.9 Trang 30 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Vì bậc của F(x) bằng 3 và hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 nên ta có hạng tử -6x³.

Vì hệ số của x² bằng hệ số của x và bằng 2 nên ta có 2 hạng tử là 2x² và 2x.

Vì hệ số tự do bằng 3 nên ta có hạng tử 3.

Vậy đa thức F(x) = -6x³ + 2x² + 2x + 3.

Như vậy, ta có kết quả như sau:

Đa thức $F(x)$ cần tìm là: $\mathbf{F(x) = -6x^3 + 2x^2 + 2x + 3}$.