Bài 7.32 trang 43 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.32 Trang 43 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1);

b) (4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Quy tắc Đặt tính chia đa thức

1. Sắp xếp đa thức bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm dần của biến.

2. Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia để được hạng tử đầu tiên của thương.

3. Nhân hạng tử này với đa thức chia và trừ đi đa thức bị chia để được đa thức dư thứ nhất.

4. Tiếp tục chia đa thức dư thứ nhất cho đa thức chia, lặp lại cho đến khi bậc của đa thức dư nhỏ hơn bậc của đa thức chia (hoặc bằng $0$).

Giải Bài 7.32 Trang 43 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Giải thích:

1. Lượt 1: $6x^3 : 3x = 2x^2$. Nhân $2x^2(3x - 1) = 6x^3 - 2x^2$. Trừ, ta được $0$. Hạ $-9x + 3$.

2. Lượt 2: $-9x : 3x = -3$. Nhân $-3(3x - 1) = -9x + 3$. Trừ, ta được $0$.

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Giải thích:

1. Lượt 1: $4x^4 : 2x^2 = 2x^2$. Nhân $2x^2(2x^2 - 3) = 4x^4 - 6x^2$. Trừ, ta được $14x^3 + 6x^2$. Hạ $-21x - 9$.

2. Lượt 2: $14x^3 : 2x^2 = 7x$. Nhân $7x(2x^2 - 3) = 14x^3 - 21x$. Trừ, ta được $6x^2 - 9$.

3. Lượt 3: $6x^2 : 2x^2 = 3$. Nhân $3(2x^2 - 3) = 6x^2 - 9$. Trừ, ta được $0$.