Bài 7.23 trang 38 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.23 Trang 38 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Thực hiện các phép nhân sau:

a) 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4);

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5).

Quy tắc Nhân Đơn Thức Với Đa Thức

Để nhân một đơn thức $A$ với một đa thức $B$, ta nhân đơn thức $A$ với từng hạng tử của đa thức $B$ rồi cộng các kết quả lại với nhau:

Lưu ý: Khi nhân phần biến, ta áp dụng quy tắc lũy thừa: $\mathbf{x^m \cdot x^n = x^{m+n}}$.

Giải Bài 7.23 Trang 38 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

a) 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4)

= 6x².2x³ + 6x².(-3x²) + 6x².5x + 6x².(-4)

= 6.2.x².x³ + (-18)x².x² + 30x².x + (-24)x²

= 12x⁵ - 18x⁴ + 30x³ - 24x² 

b) (-1,2x²) . (2,5x⁴ - 2x³ + x² - 1,5)

= (-1,2x²) . 2,5x⁴ + (-1,2x²) . (-2x³) + (-1,2x²).x² + (-1,2x²).(-1,5)

= (-1,2 . 2,5).x².x⁴ + [(-1,2) . (-2)](x².x³) -1,2x².x² + [(-1,2).(-1,5)]x²

= -3x⁶ + 2,4x⁵ - 1,2x⁴ + 1,8x²

Như vậy, ta có kết quả sau: