Bài 7.28 trang 38 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.28 Trang 38 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:

a) 5x³ - 2x² + 4x - 4 và x³ + 3x² - 5;

b) -2,5x⁴ + 0,5x² + 1 và 4x³ - 2x + 6.

Quy tắc Nhân Hai Đa Thức

Nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại. Kết quả cuối cùng phải được thu gọn (nhóm các hạng tử có cùng bậc).

Giải Bài 7.28 Trang 38 Toán 7 Kết nối tri thức Tập 2: 

a) (5x³ - 2x² + 4x - 4). (x³ + 3x² - 5)

= 5x³. (x³ + 3x² - 5) + (-2x²). (x³ + 3x² - 5) + 4x. (x³ + 3x² - 5) + (-4). (x³ + 3x² - 5)

= 5x³.x³ + 5x³.3x² + 5x³. (-5) + (-2x²).x³ + (-2x²).3x² + (-2x²).(-5)

+ 4x.x³ + 4x.3x² + 4x. (-5) + (-4)x³ + (-4).3x² + (-4).(-5)

= 5x⁶ + 15x⁵ - 25x³ - 2x⁵ - 6x⁴ + 10x² + 4x⁴ + 12x³ - 20x - 4x³ - 12x² + 20

= 5x⁶ + (15x⁵ - 2x⁵) + (-6x⁴ + 4x⁴) + (-25x³ + 12x³ - 4x³) + (10x² - 12x²) - 20x + 20

= 5x⁶ + 13x⁵ + (-2x⁴) + (-17x³) + (-2x²) - 20x + 20

= 5x⁶ + 13x⁵ - 2x⁴ - 17x³ - 2x² - 20x + 20

b) (-2,5x⁴ + 0,5x² + 1). (4x³ - 2x + 6)

= (-2,5x⁴).(4x³ - 2x + 6) + 0,5x².(4x³ - 2x + 6) + 1.(4x³ - 2x + 6)

= (-2,5x⁴). 4x³ + (-2,5x⁴). (-2x) + (-2,5x⁴). 6 + 0,5x². 4x³ 

+ 0,5x². (-2x) + 0,5x². 6 + 1. 4x³ + 1. (-2x) + 1. 6

= -10x⁷ + 5x⁵ + (-15x⁴) + 2x⁵ + (-x³) + 3x² + 4x³ + (-2x) + 6

= -10x⁷ + 5x⁵ - 15x⁴ + 2x⁵ - x³ + 3x² + 4x³ - 2x + 6

= -10x⁷ + (5x⁵ + 2x⁵) - 15x⁴ + (-x³ + 4x³) + 3x² - 2x + 6

= -10x⁷ + 7x⁵ - 15x⁴ + 3x³ + 3x² - 2x + 6

Như vậy, ta có kết luận sau: