Bài 6.30 trang 25 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.30 trang 25 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

Cho bốn số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. log_a(xy) = log_ax + log_ay.

B. $log_a\frac{x}{y}=log_ax-log_ay$

C. $log_a\frac{1}{x}=\frac{1}{log_ax}$

D. log_ab ∙ log_bx = log_ax.

Phân tích Công thức Logarit

Ta kiểm tra lại các công thức logarit cơ bản:

1. Công thức Logarit của tích (A): $\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$. (Đúng)

2. Công thức Logarit của thương (B): $\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y$. (Đúng)

3. Công thức Đổi cơ số dạng tích (D): $\log_a b \cdot \log_b x = \log_a x$. (Đây là công thức đúng, thường gọi là công thức "xích").

Giải bài 6.30 trang 25 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: C.

Theo tính chất của lôgarit, ta thấy các công thức ở các đáp án A, B, D đúng.

Với đáp án C, ta có: $log_a\frac{1}{x}=log_ax^{-1}=-log_ax$