Bài 6.32 trang 25 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.32 trang 25 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

Cho hàm số y = 2^x. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Tập xác định của hàm số là ℝ.

B. Tập giá trị của hàm số là (0; + ∞).

C. Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại đúng một điểm.

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Phân tích Tính chất Hàm số Mũ $\mathbf{y = 2^x}$

Hàm số $y = 2^x$ có cơ số $a = 2$.

1. Tập xác định ($D$): Hàm số mũ luôn xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.

2. Tập giá trị ($T$): Với $a > 0$, $a^x$ luôn dương, $a^x > 0$.

3. Tính đơn điệu: Với $a = 2 > 1$, hàm số luôn đồng biến.

4. Giao điểm với trục $Ox$: Đồ thị cắt trục $Ox$ khi $y=0$.

Giải bài 6.32 trang 25 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: C.

Ta có hàm số y = 2^x_­:

– Có tập xác định là ℝ.

– Có tập giá trị của hàm số là (0; + ∞).

– Đồng biến trên ℝ (do 2 > 1).

– Đồ thị của hàm số luôn nằm phía trên trục Ox.

⇒ Đáp án C sai.