Bài tập 6.26, trang 24 SGK Toán 11 Tập 2 (Kết nối tri thức), là bài toán ứng dụng thực tế của hàm số logarit trong lĩnh vực Hóa học, cụ thể là tính nồng độ ion hydrogen $\mathbf{[H^+]}$ dựa trên độ pH. Công thức liên hệ giữa pH và $\mathbf{[H^+]}$ là: $\mathbf{pH = - \log[H^+]}$
Trong đó, $\mathbf{[H^+]}$ là nồng độ ion hydrogen, tính bằng $\text{mol/lít}$.
Tính nồng độ ion hydrogen (tính bằng mol/lít) của một dung dịch có độ pH là 8.
Thiết lập Phương trình: Thay giá trị $\text{pH}=8$ vào công thức $\text{pH} = -\log[H^+]$.
Giải Phương trình Logarit: Biến đổi phương trình logarit về dạng cơ bản $a = \log_b x$ để tìm $x = b^a$. Trong công thức $\text{pH}$, logarit được hiểu là $\log_{10}$.
Ta có: pH = –log[H+] = 8.
⇒ [H+] = 10–8 (mol/lít).
Vậy nồng độ ion hydrogen của dung dịch có độ pH là 8 là 10–8 mol/lít.
Tóm lại, bài toán đã sử dụng công thức $\mathbf{pH = - \log[H^+]}$ để chuyển từ độ $\text{pH}$ sang nồng độ ion hydrogen. Với $\text{pH}=8$, ta có $\log[H^+] = -8$. Giải phương trình logarit này, ta tìm được nồng độ ion hydrogen là $\mathbf{10^{-8} \text{ mol/lít}}$. Dung dịch có $\text{pH}=8$ là dung dịch có tính bazơ (kiềm) yếu.
• Xem thêm:
Bài 6.20 trang 24 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau: a) 3x – 1 = 27...
Bài 6.21 trang 24 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức: Giải các phương trình sau: a) log(x + 1) = 2...