Bài 6.29 trang 25 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.29 trang 25 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

Cho hai số thực dương a, b với a ≠ 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. log_a(a³b²) = 3 + log_ab.

B. log_a(a³b²) = 3 + 2log_ab.

C. $log_a(a^3b^2)=\frac{3}{2}log_ab$

D. $log_a(a^3b^2)=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}log_ab$

Phân tích Phương pháp Giải

Ta cần biến đổi biểu thức $\log_a(a^3b^2)$ thành tổng của các logarit đơn giản hơn.

1. Tách logarit của tích: $\log_a(a^3b^2) = \log_a (a^3) + \log_a (b^2)$.

2. Rút gọn logarit của lũy thừa: Sử dụng quy tắc thứ hai cho cả hai số hạng.

Giải bài 6.29 trang 25 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: B.

Ta có: log_a(a³b²) = log_aa³ + log_ab² = 3 + 2log_ab.