Bài 6.34 SGK Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.34 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

Cho đồ thị ba hàm số y = log_ax, y = log_bx và y = log_cx như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a > b > c.

B. b > a > c.

C. a > c > b.

D. b > c > a.

Giải 6.34 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: B.

Quan sát đồ thị ta thấy:

• Hàm số y = log_ax và y = log_bx đồng biến trên (0; + ∞) nên a, b > 1.

• Hàm số y = log_cx nghịch biến trên (0; + ∞) nên c < 1.

• Với x > 1, ta có log_ax > log_bx 

⇔ log_xa < log_xb

⇔ a < b.

Vậy c < a < b hay b > a > c.