Giải bài 2 trang 69 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau:

a) 

b)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn, ta cần đảm bảo hai điều kiện:

1. Đó là một cấp số nhân.

2. Công bội $q$ phải thỏa mãn $|q|<1$.

Khi hai điều kiện này được thỏa mãn, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn được tính bằng công thức: S=(u₁)/(1−q​​) Trong đó:

• u₁​ là số hạng đầu.

• $q$ là công bội.

Ta sẽ áp dụng công thức này cho từng cấp số nhân.

Lời giải chi tiết:

a) 

b)