Giải bài 1 trang 69 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm các giới hạn sau:

a) 

b)

c)

d)

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để tính giới hạn của một dãy số khi $n$ tiến ra vô cực, chúng ta thường sử dụng phương pháp chia tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của $n$. Điều này giúp đưa các số hạng về dạng nkc​, với giới hạn bằng 0 khi $n\to \infty$.

Các em cần nhớ các giới hạn cơ bản sau:

• lim_n→∞​c=c

• lim_n→∞​(c​/n^k)=0 (với $c$ là hằng số, $k>0$)

Lời giải chi tiết:

a) 

Ta có:

b) 

Ta có:

c) 

Ta có:

d) 

Ta có: