Bài 6.27 trang 22 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.27 Toán 8 KNTT:

Làm tính chia phân thức:

a) $\left ( -\frac{3x}{5xy^2} \right ):\left ( -\frac{5y^2}{12xy} \right )$

b) $\frac{4x^2-1}{8x^3-1}:\frac{4x^2+4x+1}{4x^2+2x+1}$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

1. Câu a): Đầu tiên, rút gọn phân thức bị chia nếu có thể, sau đó nhân với phân thức nghịch đảo của phân thức chia. Rút gọn kết quả cuối cùng.

2. Câu b): Phân tích nhân tử tất cả các tử và mẫu (sử dụng hằng đẳng thức $A^2 - B^2$, $A^3 - B^3$, và $(A+B)^2$). Sau đó, chuyển phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo và rút gọn.

Lời giải chi tiét bài 6.27:

a) $\left ( -\frac{3x}{5xy^2} \right ):\left ( -\frac{5y^2}{12xy} \right )$

$=\left ( -\frac{3}{5y^2} \right ):\left ( -\frac{5y}{12x} \right )$ $=\left ( -\frac{3}{5y^2} \right ).\left ( -\frac{12x}{5y} \right )$

$=\frac{3.12x}{5y^2.5y}=\frac{36x}{25y^3}$

b) $\frac{4x^2-1}{8x^3-1}:\frac{4x^2+4x+1}{4x^2+2x+1}$

$=\frac{(2x+1)(2x-1)}{(2x-1)(4x^2+2x+1)}.\frac{4x^2+2x+1}{(2x+1)^2}$

$=\frac{1}{2x+1}$