Bài 6.26 trang 22 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài bài 6.26 Toán 8:

Làm tính nhân phân thức:

a) $\left ( -\frac{3x}{5xy^2} \right ).\left ( -\frac{5y^2}{12xy} \right )$

b) $\frac{x^2-x}{2x+1}.\frac{4x^2-1}{x^3-1}$

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để thực hiện phép nhân phân thức $\frac{A}{B} \cdot \frac{C}{D}$, ta làm theo quy tắc: $\frac{A \cdot C}{B \cdot D}$.

1. Câu a): Nhân các đơn thức, sau đó rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung (hệ số và biến).

2. Câu b): Phân tích nhân tử các đa thức ở tử và mẫu (sử dụng đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức $A^2 - B^2$, và $A^3 - B^3$). Sau đó, rút gọn nhân tử chung trước khi nhân.

Lời giải bài 6.26 trang 22:

a) $\left ( -\frac{3x}{5xy^2} \right ).\left ( -\frac{5y^2}{12xy} \right )$

$=\frac{-3x.(-5y^2)}{5xy^2.12xy}=\frac{15xy^2}{60x^2y^3}=\frac{1}{4xy}$

b) $\frac{x^2-x}{2x+1}.\frac{4x^2-1}{x^3-1}$

$=\frac{(x^2-x)(4x^2-1)}{(2x+1)(x^3-1)}$

$=\frac{x(x-1)(2x+1)(2x-1)}{(2x+1)(x-1)(x^2+x+1)}$

$=\frac{x(2x-1)}{x^2+x+1}$