Bài 6.2 trang 7 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau?

a) $\frac{-20x}{3y^2}$ và $\frac{4y}{5y^2}$;

b) $\frac{3x - 1}{x^2 + 1}$ và $\frac{3x - 1}{x + 1}$;

c) $\frac{x - 1}{3x + 6}$ và $\frac{x + 1}{3(x + 2)}$.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Hai phân thức được gọi là có mẫu giống nhau nếu mẫu số của chúng là các biểu thức đại số tương đương hoặc giống hệt nhau sau khi đã được phân tích nhân tử (nếu cần).

Ta sẽ phân tích và so sánh mẫu số của từng cặp:

1. Cặp a): Mẫu số đã ở dạng đơn giản nhất.

2. Cặp b): Mẫu số là các đa thức khác nhau.

3. Cặp c): Mẫu số cần được phân tích nhân tử để kiểm tra sự giống nhau.

Lời giải chi tiết:

Cặp phân thức nào có mẫu giống nhau là: 

$\frac{x - 1}{3x + 6}$ và $\frac{x + 1}{3(x + 2)}$

Mẫu thức: 3(x + 2) = 3x + 6