Hotline 0936685849

Bài 6.4 trang 7 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

14:25:4302/10/2023

Bài toán này có hai yêu cầu chính: thứ nhất là xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) của một phân thức, và thứ hai là tính giá trị của phân thức đó tại các giá trị cụ thể của biến.

Đề bài:

Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^2 + x - 2}{x + 2}$ . Tính giá trị của phân thức trên lần lượt tại x = 0, x = 1, x = 2.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Điều kiện xác định (ĐKXĐ): Phân thức $\frac{A}{B}$ xác định khi và chỉ khi mẫu số $B \ne 0$ . Ta đặt mẫu số khác 0 để tìm điều kiện cho $x$ .
Tính giá trị của phân thức: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức của phân thức (tử số và mẫu số), sau đó thực hiện phép tính để tìm giá trị tương ứng.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định: x + 2 ≠ 0 hay x ≠ –2.

Với x = 0, giá trị của phân thức là:

$\frac{0^2 + 0 - 2}{0 + 2} = \frac{-2}{2} = -1$

Với x = 1, giá trị của phân thức là:

\frac{1^2 + 1 - 2}{1 + 2} = \frac{1 + 1 - 2}{3} = \frac{0}{3} = 0

Với x = 2, giá trị của phân thức là:

\frac{2^2 + 2 - 2}{2 + 2} = \frac{4 + 2 - 2}{4} = \frac{4}{4} = 1

Điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^2 + x - 2}{x + 2}$ là $x \ne -2$ .

Việc tính giá trị của phân thức tại các điểm cho trước là một bước quan trọng để hiểu được hành vi của biểu thức đại số.

Giá trị x	Giá trị của phân thức
$x = 0$	$-1$
$x = 1$	$0$
$x = 2$	$1$

Bài 6.4 Trang 7 Toán 8 Tập 2: Điều Kiện Xác Định và Tính Giá Trị Phân Thức ????

Đề bài

Bài 6.4 trang 7 SGK Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Viết điều kiện xác định của phân thức $\frac{x^2 + x - 2}{x + 2}$ . Tính giá trị của phân thức lần lượt tại $x = 0$ ; $x = 1$ ; $x = 2$ .

Phân tích và Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định (ĐKXĐ): Phân thức $\frac{A}{B}$ xác định khi và chỉ khi mẫu số $B \ne 0$ . Ta đặt mẫu số khác 0 để tìm điều kiện cho $x$ .
Tính giá trị của phân thức: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức của phân thức (tử số và mẫu số), sau đó thực hiện phép tính để tìm giá trị tương ứng.

Lời giải chi tiết

1. Điều kiện xác định (ĐKXĐ)

Phân thức $\frac{x^2 + x - 2}{x + 2}$ xác định khi mẫu số khác 0:

x + 2 \ne 0

\Leftrightarrow x \ne -2

Điều kiện xác định của phân thức là $x \ne -2$ .

2. Tính giá trị của phân thức

Ta thay lần lượt các giá trị $x = 0$ , $x = 1$ , $x = 2$ vào phân thức (vì tất cả các giá trị này đều thỏa mãn ĐKXĐ $x \ne -2$ ).

Tại $x = 0$:

Giá trị của phân thức là:

$\frac{0^2 + 0 - 2}{0 + 2} = \frac{-2}{2} = -1$
Tại $x = 1$:

Giá trị của phân thức là:

$\frac{1^2 + 1 - 2}{1 + 2} = \frac{1 + 1 - 2}{3} = \frac{0}{3} = 0$
Tại $x = 2$:

Giá trị của phân thức là:

$\frac{2^2 + 2 - 2}{2 + 2} = \frac{4 + 2 - 2}{4} = \frac{4}{4} = 1$