Bài 6.13 trang 15 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.13 trang 15 Toán 11 KNTT:

Biết rằng khi độ cao tăng lên, áp suất không khí sẽ giảm và công thức tính áp suất dựa trên độ cao là

a= 15 500(5 - log p)

trong đó a là độ cao so với mực nước biển (tính bằng mét) và p là áp suất không khí (tính bằng pascal).

Tính áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8 850m so với mực nước biển. 

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu tìm áp suất $p$ khi biết độ cao $a = 8850$ m.

1. Thay giá trị: Thay $a = 8850$ vào công thức đã cho.

2. Cô lập $\log p$: Giải phương trình tuyến tính để tìm giá trị của $\log p$.

3. Tính $p$: Chuyển từ logarit sang lũy thừa (sử dụng định nghĩa $\log p = x \iff 10^x = p$).

Lời giải chi tiết bài 6.13 trang 15 Toán 11:

Vì đỉnh Everest có độ cao 8 850 m so với mực nước biển nên ta có:

8850 = 15500(5 - logp)

$\Leftrightarrow 5-logp=\frac{177}{310}$ $\Leftrightarrow logp=\frac{1373}{310}$

$\Leftrightarrow p=10^{\frac{1373}{310}}=26855,43912$

Vậy áp suất không khí ở đỉnh Everest có độ cao 8 850 m so với mực nước biển là 26855,43912 pascal.