Bài 6.14 trang 15 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.14 trang 15 Toán 11 KNTT:

Mức cường độ âm L đo bằng decibel (dB) của âm thanh có cường độ I (đo bằng sát trên mét vuông, kí hiệu là W/m? ) được định nghĩa như sau:

$L(I)=10log\frac{I}{I_0}$

trong đó I₀ = 10⁻¹²W/m² là cường độ âm thanh nhỏ nhất mà tai người có thể phát hiện được (gọi là ngưỡng nghe).

Xác định mức cường độ âm của mỗi âm sau:

a) Cuộc trò chuyện bình thường có cường độ I = 10⁻⁷W/m²

b) Giao thông thành phố đông đúc có cường độ I = 10⁻³W/m²

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Ta sử dụng công thức $\mathbf{L(I) = 10\log\frac{I}{I_0}}$ với $I_0 = 10^{-12} \text{ W/m}^2$.

Áp dụng quy tắc logarit:

Điều này giúp việc tính toán trở nên đơn giản.

Lời giải chi tiết bài 6.14 trang 15 Toán 11:

a) Mức cường độ âm của cuộc trò chuyện bình thường là:

$10log\frac{10^{-7}}{10^{-12}}=50(db)$

b) Mức cường độ âm của giao thông thành phố đông đúc là:

$10log\frac{10^{-3}}{10^{-12}}=90(db)$