Bài 6.9 trang 14 Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài 6.9 trang 14 Toán 11 KNTT:

Tính:

a) $log_{2}2^{-12}$

b) $lne^{\sqrt{2}}$

c) log₈16−log₈2

d) log₂6.log₆8

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Ta sử dụng các quy tắc logarit cơ bản (với $a, x, y > 0, a \ne 1$):

1. Quy tắc: $\log_a a^\alpha = \alpha$ và $\ln e = 1$.

2. Quy tắc trừ: $\log_a x - \log_a y = \log_a \left(\frac{x}{y}\right)$.

3. Công thức đổi cơ số (Dạng chuỗi): $\log_a b \cdot \log_b c = \log_a c$.

Lời giải chi tiết bài 6.9 trang 14 Toán 11:

a) $log_{2}2^{-12}=-12log_22=-12$

b) $lne^{\sqrt{2}}=\sqrt{2}ln(e)=\sqrt{2}.1=\sqrt{2}$

c) $log_816-log_82=log_8\frac{16}{2}=log_88=1$

d) $log_26.log_68=log_28=log_22^3=3$