Bài 10 trang 96 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) 

b)

Giải bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Bình phương hai vế của phương trình  ta được: 

2x² – 6x + 3 = x² – 3x + 1 

⇔ x² – 3x + 2 = 0 

⇔ x² – x – 2x + 2 = 0 

⇔ x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 

⇔ (x – 2)(x – 1) = 0 

⇔ x = 2 hoặc x = 1

Thử lại vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn. 

Vậy phương trình vô nghiệm. 

b) Bình phương hai vế của phương trình  ta được: 

x² + 18x – 9 = (2x – 3)² 

⇔ x² + 18x – 9 = 4x² – 12x + 9

⇔ 3x² – 30x + 18 = 0 

⇔ x² – 10x + 6 = 0 

⇔ x = 5 + √19 hoặc x = 5 – √19

Thử lại vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có giá trị x = 5 + √19 thỏa mãn. 

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5 + √19