Hướng dẫn Giải bài 9 trang 96 Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 SGK chi tiết dễ hiểu để học sinh tham khảo giải Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 tốt hơn, giỏi hơn.
Bài 9 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:
Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c với đồ thị là parabol (P) có đỉnh I(5/2; -1/4) và đi qua điểm A(1; 2).
a) Biết rằng phương trình của parabol có thể viết dưới dạng y = a(x – h)2 + k, trong đó I(h, k) là tọa độ đỉnh của parabol. Hãy xác định phương trình của parabol (P) đã cho và vẽ parabol này.
b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số y = f(x).
c) Giải bất phương trình f(x) ≥ 0.
Giải bài 9 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:
a) Vì parabol có đỉnh I(5/2; -1/4) nên ta có h = 5/2 và k = -1/4. Suy ra phương trình của parabol (P) có dạng:
Vì parabol (P) đi qua điểm A(1; 2) nên ta có:
Vậy parabol (P) có phương trình là:
hay y = x2 – 5x + 6.
* Vẽ parabol (P):
Parabol có đỉnh , hệ số a = 1> 0 nên parabol có bề lõm hướng lên trên.
Phương trình trục đối xứng: x = 5/2
Giao điểm của (P) với trục tung có tọa độ là B(0; 6).
Phương trình x2 – 5x + 6 = 0 có hai nghiệm x = 2 và x = 3. Vậy giao điểm của (P) với trục hoành là C(2; 0) và D(3; 0).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol (P).
b) Từ parabol (P) đã vẽ ở câu a, ta có hàm số y = x2 – 5x + 6 đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
c) Ta có: f(x) ≥ 0
⇔ x2 – 5x + 6 ≥ 0
⇔ x ≤ 2 hoặc x ≥ 3 (từ đồ thị suy ra)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (–∞; 2] ∪ [3; +∞).
Với nội dung Giải bài 9 trang 96 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững phương pháp giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.
• Xem thêm Giải Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức
> Bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức: Giải các phương trình chứa căn thức sau:...