Hình chữ nhật là hình như thế nào? Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? Toán 8 bài 13 [b13c3kn1]

Hình chữ nhật là hình như thế nào? Tính chất của hình chữ nhật là gì? Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ra sao? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Hình chữ nhật là hình như thế nào?

• Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

* Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình bình chữ nhật

* Lưu ý: Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật.

2. Tính chất của hình chữ nhật?

• Định lí 1: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

* Chú ý: Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và của hình thang cân.

* Nhận xét: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

* Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ OH ⊥ DC (H ∈ DC)(H.3.44). Chứng minh rằng H là trung điểm của DC.

* Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

⇒ OA = OB = OC = OD.

Xét ΔOCD cân tại O (vì OC = OD) có OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyến.

Do đó CH = DH.

⇒ H là trung điểm của DC.(đpcm)

3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật?

• Định lí 2 (Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật):

a) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

b) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.