Đơn thức, Bậc của đơn thức là gì? Đơn thức thu gọn và Đơn thức đồng dạng là gì? Ví dụ? Toán 8 bài 1 [b1c1kn1]

1. Đơn thức, đơn thức thu gọn là gì?

• Đơn thức là gì? là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Số 0 được gọi là đơn thức không.

* Ví dụ: 3; 5xy; –4x; ... là các đơn thức.

• Đơn thức thu gọn là gì? là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

* Ví dụ: 5; 3yz; 7x³y²z; ... là các đơn thức thu gọn.

 2xy²xy; ; ... không phải là các đơn thức thu gọn

Với các đơn chưa là đơn thức thu gọn, ta có thể thu gọn chúng bằng cách áp dụng các tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa.

* Ví dụ: 2xy²xy =  2x.x.y².y = 2x²y³

• Bậc của Đơn thức là gì?

Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0.

* Chú ý:

+ Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.

+ Số 0 được gọi là đơn thức không có bậc.

* Ví dụ: 5xy có bậc là 1 + 1 = 2

 3x³y²z có bậc là 3 + 2 + 1 = 6

Với những đơn thức chưa thu gọn, ta nên thu gọn đơn thức trước, khi đó, bậc của đơn thức thu gọn chính là bậc của đơn thức ban đầu.

* Ví dụ: 2xy²xy có đơn thức thu gọn là 2x²y³, đơn thức này có bậc là 2 + 3 = 5 nên đơn thức 2xy²xy có bậc là 5.

Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.

* Ví dụ: đơn thức 7xy⁵ có hệ số là 7, phần biến là xy⁵.

2. Đơn thức đồng dạng là gì?

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.

* Ví dụ: 2x²y và 5x²y là hai đơn thức đồng dạng.

Cộng và trừ đơn thức đồng dạng: muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

* Ví dụ: Cộng trừ 2 đơn thức đồng dạng 3xy³ và 5xy³

  3xy³ + 5xy³ = 8xy³

  3xy³ – 5xy³ = –2xy³