Chào mừng các em học sinh đến với Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức trong chương trình Toán 8 sách Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững các quy tắc cơ bản để thực hiện phép chia đơn thức và đa thức.
Cách chia đa thức cho đơn thức, chia đơn thức cho đơn thức như thế nào? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.
• Đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0) khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
• Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;
- Nhân các kết quả tìm được với nhau.
* Ví dụ: Đơn thức A = 5x4y2z không chia hết cho đơn thức B = x3y3 vì số mũ của y trong B là 3 lớn hơn số mũ của y trong A là 2.
Đơn thức M = 6x3y2z chia hết cho đơn thức N = 2x2y2 vì số mũ của biến x và y trong N đều không lớn hơn số mũ của x và y trong M.
Khi đó ta có: M : N = (6x3y2z) : (2x2y2)
= (6 : 2).(x3 : x2).(y2 : y2).z = 3xz
• Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
• Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
* Ví dụ: Thực hiện phép chia (5x4y2 – 6x3y4 + x2y2) : 2x2y ta làm như sau:
(5x4y2 – 6x3y4 + x2y2) : 2x2y
= (5x4y2) : (2x2y) + (–6x3y4) : (2x2y) + (x2y2) : (2x2y)
= x2y – 3xy2 +
y
Bài viết trên đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về phép chia đa thức cho đơn thức, từ cách chia đơn thức cho đơn thức cho đến cách chia đa thức cho đơn thức. Nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để thực hiện các phép tính phức tạp hơn.
• Xem thêm:
Lý thuyết Toán 8 Bài 1: Đơn thức
Lý thuyết Toán 8 Bài 2: Đa thức