Cộng, trừ đa thức? Cách cộng trừ hai đa thức? Ví dụ? Toán 8 bài 3 [b3c1kn1]

Cộng, trừ đa thức? Cách cộng trừ hai đa thức?

Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu "+" (hay dấu "–") rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.

Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.

- Giao hoán: A + B = B + A

- Kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C)

* Ví dụ: Cho hai đa thức A = 5x²y + 3x – 2 và B = 2xy – 4x²y + 3x – 1.

Tính tổng, hiệu của hai đa thức đã cho.

Hướng dẫn giải:

• Tổng hai đa thức là: A + B = (5x²y + 3x – 2) + (2xy – 4x²y + 3x – 1) (lập tổng)

  = 5x²y + 3x – 2 + 2xy – 4x²y + 3x – 1 (bỏ dấu ngoặc)

  = (5x²y – 4x²y) + (3x + 3x) + (– 2 – 1) + 2xy (thu gọn)

  = x²y + 6x – 3 + 2xy

• Hiệu hai đa thức là:

 A – B = (5x²y + 3x – 2) – (2xy – 4x²y + 3x – 1) (lập hiệu)

  = 5x²y + 3x – 2 – 2xy + 4x²y – 3x + 1 (bỏ dấu ngoặc)

  = (5x²y + 4x²y) + (3x – 3x)  + (–2 + 1) – 2xy (thu gọn đa thức)

  = 9x²y – 1 – 2xy