Hotline 0962 782 149

Hình thang cân là hình như thế nào? Tính chất của hình thang cân? Toán 8 bài 11 [b11c3kn1]

14:43:5303/11/2023

Lý thuyết Bài 11: HÌNH THANG CÂN nằm ở chương 3 Tứ giác SGK Kết nối tri thức Tập 1. Nội dung trọng tâm về khái niệm hình thang cân, các tính chất của hình thang cân.

Hình thang cân là hình như thế nào? Tính chất của hình thang cân là gì? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ra sao? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Hình thang là gì?

• Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

2. Hình thang cân là hình như thế nào?

• Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Hình thang cân là hình như thế nào, khái niệm hình thang cân

Tứ giác ABCD trên là hình thang cân (AB//CD)

Hai góc A, B kề đáy nhỏ AB và $\small \widehat{A}=\widehat{B}$

Hai góc C, D kề đáy lớn CD và $\small \widehat{C}=\widehat{D}$

* Ví dụ: Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết $\small \widehat{C}=40^0$

Tính các góc của hình thang cân ABCD * Lời giải:

Hình thang cân ABCD (AB // CD) nên ta có:

$\small \widehat{A}=\widehat{B};\: \: \widehat{C}=\widehat{D}=40^0$

Mà theo định lí tổng các góc trong tứ giác, ta có:

$\small \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$

$\small \Rightarrow \widehat{A}+\widehat{A}+40^0+40^0=360^0$

$\small \Rightarrow 2\widehat{A}=360^0-80^0=280^0$

$\small \Rightarrow \widehat{A}=140^0$

$\small \Rightarrow \widehat{B}=140^0$

Vậy: $\small \widehat{A}=140^0;\: \: \widehat{B}=140^0;\: \: \widehat{C}=40^0;\: \: \widehat{D}=40^0.$

3. Tính chất của hình thang cân

Trong hình thang cân,

- Hai cạnh bên bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau.

* Ví dụ: Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18. Biết rằng $\small \widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{D}_1$ . Chứng minh rằng AD = BC.

Ví dụ vận dụng tính chất của hình thang cân Toán 8 * Lời giải:

Ta có $\small \widehat{A}=\widehat{D}_1$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.

Suy ra tứ giác ABCD là hình thang.

Mặt khác hình thang ABCD có $\small \widehat{A}=\widehat{B}$ nên ABCD là hình thang cân.

⇒ AD = BC (đpcm).

4. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Với nội dung bài viết về: Hình thang cân là hình như thế nào? Tính chất của hình thang cân? Toán 8 bài 11 chi tiết, dễ hiểu ở trên. Hay Học Hỏi hy vọng giúp các em nắm vững nội dung lý thuyết bài 11 chương 3 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để được ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.