Hotline 0936685849

Hình thang cân là hình như thế nào? Tính chất của hình thang cân? Toán 8 bài 11 [b11c3kn1]

14:43:5303/11/2023

Chào mừng các em học sinh đến với Bài 11: Hình thang cân trong chương trình Toán 8 sách Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giới thiệu một dạng hình học đặc biệt, giúp các em hiểu rõ về các tính chất và cách nhận biết hình thang cân.

Hình thang cân là hình như thế nào? Tính chất của hình thang cân là gì? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân ra sao? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Hình thang là gì?

• Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

2. Hình thang cân là hình như thế nào?

• Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Hình thang cân là hình như thế nào, khái niệm hình thang cân

Tứ giác ABCD trên là hình thang cân (AB//CD)

Hai góc A, B kề đáy nhỏ AB và $\small \widehat{A}=\widehat{B}$

Hai góc C, D kề đáy lớn CD và $\small \widehat{C}=\widehat{D}$

* Ví dụ: Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết $\small \widehat{C}=40^0$

Tính các góc của hình thang cân ABCD * Lời giải:

Hình thang cân ABCD (AB // CD) nên ta có:

$\small \widehat{A}=\widehat{B};\: \: \widehat{C}=\widehat{D}=40^0$

Mà theo định lí tổng các góc trong tứ giác, ta có:

$\small \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$

$\small \Rightarrow \widehat{A}+\widehat{A}+40^0+40^0=360^0$

$\small \Rightarrow 2\widehat{A}=360^0-80^0=280^0$

$\small \Rightarrow \widehat{A}=140^0$

$\small \Rightarrow \widehat{B}=140^0$

Vậy: $\small \widehat{A}=140^0;\: \: \widehat{B}=140^0;\: \: \widehat{C}=40^0;\: \: \widehat{D}=40^0.$

3. Tính chất của hình thang cân

Trong hình thang cân,

- Hai cạnh bên bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau.

* Ví dụ: Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18. Biết rằng $\small \widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{D}_1$ . Chứng minh rằng AD = BC.

Ví dụ vận dụng tính chất của hình thang cân Toán 8 * Lời giải:

Ta có $\small \widehat{A}=\widehat{D}_1$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.

Suy ra tứ giác ABCD là hình thang.

Mặt khác hình thang ABCD có $\small \widehat{A}=\widehat{B}$ nên ABCD là hình thang cân.

⇒ AD = BC (đpcm).

4. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Bài viết trên đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về hình thang cân, từ khái niệm, các tính chất cho đến các dấu hiệu nhận biết. Nắm vững những kiến thức này sẽ là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học tiếp theo.

• Xem thêm:

Lý thuyết Toán 8 Bài 10: Tứ giác

Lý thuyết Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

Lý thuyết Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

Lý thuyết Toán 8 Bài 14: Hình thoi và Hình vuông