Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? Tổng các góc (4 góc) của tứ giác bằng bao nhiêu độ? Toán 8 bài 10 [b10c3kn1]

Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào? Tổng các góc (4 góc) của tứ giác bằng bao nhiêu độ? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Tứ giác là gì?

• Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng, trong đó không có hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng.

* Ví dụ: Hình a, b, c là tứ giác, hình d không phải là tứ giác.

Trong tứ giác ABCD, các điểm A, B, C, D là các đỉnh, các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh.

2. Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào?

• Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.

Ở ví dụ trên: Hình a là tứ giác lồi, hình b, c không phải tứ giác lồi.

- Trong tứ giác lồi, các góc ABC, BCD, CDA, DAB gọi là các góc của tứ giác và kí hiệu đơn giản lần lượt là: 

* Chú ý:

- Từ nay, khi nói đến tứ giác mà không giải thích gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi.

- Tứ giác ABCD trong hình a còn được gọi tên là tứ giác BCDA, CDAB, DABC, ADCB, DCBA, CBAD, BADC.

3. Tổng các góc (4 góc) của tứ giác bằng bao nhiêu độ?

• Định lí tổng các góc của 1 tức giác: Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360°.

* Ví dụ: Cho tứ giác EFGH, hãy tính góc F

Vì HE ⊥ EF và HG ⊥ GF nên: 

Theo định lí về tổng các góc trong một tứ giác ta có:

Vậy