Tính chất đường trung bình trong tam giác là gì? Khái niệm đường trung bình, ví dụ? Toán 8 bài 16 [b16c4kn1]

Tính chất đường trung bình của một tam giác là gì? Định nghĩa đường trung bình của tam giác là gì? câu trả lời sẽ có ngay trong nội dung bài viết này.

1. Khái niệm đường trung bình của tam giác

• Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

* Ví dụ: Em hãy chỉ ra các đường trung bình của ∆DEF và ∆IHK trong hình sau:

Quan sát trên, ta thấy:

* Xét ∆DEF có M là trung điểm của cạnh DE; N là trung điểm của cạnh DF nên MN là đường trung bình của ∆DEF.

* Xét ∆IHK có:

• B là trung điểm của cạnh IH; C là trung điểm của cạnh IK nên BC là đường trung bình của ∆IHK.

• B là trung điểm của cạnh IH; A là trung điểm của cạnh HK nên AB là đường trung bình của ∆IHK.

• A là trung điểm của cạnh HK; C là trung điểm của cạnh IK nên AC là đường trung bình của ∆IHK.

Vậy đường trung bình của ∆DEF là MN; các đường trung bình của ∆IHK là AB, BC, AC.

2. Tính chất đường trung bình của tam giác

• Định lí: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.

* Chú ý: Trong một tam giác, nếu một đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

* Ví dụ: Cho tam giác ABC với M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Biết BC = 8 cm. Tính MN.

Theo bài ra, ΔABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Vì vậy, MN là đường trung bình của ΔABC.

⇒ MN = BC/2 = 8/2 = 4 (cm).

Vậy MN = 4 cm.