Giải bài 7 trang 57 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 7 trang 57 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Trong các dãy số (u_n) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?

A. u_n = sinn;

B. u_n = n.(– 1)ⁿ;

C. u_n = 1/n

D. u_n = 2ⁿ⁺¹.

Giải bài 7 trang 57 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:

* Đáp án đúng: D. u_n = 2ⁿ⁺¹.

Ta có: u_n+1 = 2ⁿ⁺¹⁺¹ = 2ⁿ⁺²

Xét hiệu u_n+1 – u_n = 2ⁿ⁺² – 2ⁿ⁺¹ = 2.2ⁿ > 0 với mọi n ∈ ℕ*

Vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.