Giải bài 6 trang 57 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Cho cấp số nhân (u_n) có u_n = –1, công bội . Khi đó   là số hạng thứ:

A. 2 016;       B. 2 017;

C. 2 018;       D. 2 019.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

1. Viết công thức số hạng tổng quát: Sử dụng công thức $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$ với $u_1 = -1$ và $q = -\frac{1}{10}$.

2. Lập phương trình: Đặt $u_n = \frac{1}{10^{2017}}$.

3. Giải phương trình lũy thừa: Biến đổi phương trình về dạng $A^{n-1} = A^k$ để giải tìm $n$.

Lời giải chi tiết:

Đáp án đúng: C. 2 018

Số hạng tổng quát của cấp số nhân là:

Xét

⇔ n – 1 = 2017

⇔ n = 2018